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中等職業學校數學教學大綱

【文章来源:】 【作者:王圆】 【發布時間:2016-06-17】【點擊量:

附件2:

中等職業學校數學教學大綱


一、課程性質與任務


數學是研究空間形式和數量關系的科學,是科學和技術的基礎,是人類文化的重要組成部分。

數學課程是中等職業學校學生必修的一門公共基礎課。本課程的任務是:使學生掌握必要的數學基礎知識,具備必需的相關技能與能力,爲學習專業知識、掌握職業技能、繼續學習和終身發展奠定基礎。


二、課程教學目標


1. 在九年义务教育基础上,使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。

2. 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能,培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。

3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度,提高学生就业芰τ氪匆的芰Α


三、教學內容結構


本課程的教學內容由基礎模塊、職業模塊和拓展模塊三個部分構成。

1. 基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求,教学时数为128学时。

2. 职业?槭鞘视ρ跋喙刈业需要的限定选修内容,各学校根据实际情况进行选择和安排教学,教学时数为32~64学时。

3. 拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容,教学时数不做统一规定。






四、教學內容與要求


(一)本大綱教學要求用語的表述

1. 認知要求(分为三个层次)

了解:初步知道知識的含義及其簡單應用。

理解:懂得知識的概念和規律(定義、定理、法則等)以及與其他相關知識的聯系。

掌握:能夠應用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。

2. 技能与能力培养要求(分为三项技能与四项能力)

計算技能:根據法則、公式,或按照一定的操作步驟,正確地進行運算求解。

计算工具使用技能:正确使用科学型计算器及常用的数學工具软件。

數據處理技能:按要求對數據(數據表格)進行處理並提取有關信息。

觀察能力:根據數據趨勢,數量關系或圖形、圖示,描述其規律。

空間想象能力:依據文字、語言描述,或較簡單的幾何體及其組合,想象相應的空間圖形;能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關系,或根據條件畫出圖形。

分析與解決問題能力:能對工作和生活中的簡單數學相關問題,作出分析並運用適當的數學方法予以解決。

數學思維能力:依據所學的數學知識,運用類比、歸納、綜合等方法,對數學及其應用問題能進行有條理的思考、判斷、推理和求解;針對不同的問題(或需求),會選擇合適的模型(模式)。

(二)教學內容與要求

1. 基础模块(128学时)

第1單元 集合(10學時)

知識內容 認知要求 說 明

了解 理解 掌握

集合、元素及其關系,空集 (1)要從實例引進集合的概念、集合之間的關系及運算

(2)通過集合語言的學習與運用,培養學生的數學思維能力

(3)重點是集合的表示和集合之間的關系

集合的表示法

集合之間的關系(子集、真子集、相等)

集合的運算(交、並、補)

充要條件

第2單元 不等式(8學時)

知識內容 認知要求 說 明

了解 理解 掌握

不等式的基本性質 (1)要注意與初中不等式內容的銜接,在複習的基礎上進行新知識的教學

(2)通過解一元二次不等式的教學,培養學生計算技能

(3)重點是一元二次不等式的解法

區間的概念

一元二次不等式

含絕對值的不等式

[ax+b<c(或>c)]


第3單元 函數(12學時)

知識內容 認知要求 說 明

了解 理解 掌握

函數的概念 (1)要结合生活及职业岗位的实例进一步理解函數的概念,引入函數的單調性及奇偶性等知识

(2)通過函數圖像及其性質的研究,培養學生觀察能力,分析與解決問題能力和數據處理技能

(3)重点是函數的概念,函数的图像及函数的应用

函數的三種表示法

函數的單調性

函數的奇偶性

函數的實際應用舉例


第4單元 指數函數與對數函數(12學時)

知識內容 認知要求 說 明

了解 理解 掌握

有理數指數冪 (1)有理數指數冪要与整数指数幂知识衔接

(2)通過冪與對數的計算,培養學生計算工具使用技能;結合生活、生産實例,講授指數函數P停囵B學生數學思維能力和分析與解決問題能力

(3)重點是指數函數與對數函數的性質及應用

實數指數冪及其運算法則

冪函數舉例

指數函數的圖像和性質

對數的概念(含常用對數、自然對數)

利用計算器求對數值

(lg N,ln N,logaN)

積、商、冪的對數

對數函數的圖像和性質

指数函数与对数函數的實際應用舉例

第5單元 三角函數(18學時)

知識內容 認知要求 說 明

了解 理解 掌握

角的概念推廣 (1)通過周期現象推廣角的概念;任意角的正弦函數、余弦函數和正切函數的講授要與銳角三角函數相銜接

(2)通過本單元教學,培養學生的觀察能力,計算技能和計算工具使用技能

(3)重点是三角函數的概念、同角三角函数的基本关系式、正弦函数的图像及性质

弧度制

任意角的正弦函數、余弦函數和正切函數

利用計算器求三角函數值

同角三角函数基本关系式:sin2α+cos2α=1、tan α=

誘導公式:2kπ+α、-α、π±α的正弦、余弦及正切公式

正弦函數的圖像和性質

余弦函數的圖像和性質

利用計算器求角度

已知三角函數值求指定範圍內的角


第6單元 數列(10學時)

知識內容 認知要求 說 明

了解 理解 掌握

數列的概念 (1)數列概念的引入、等差數列、等比數列的學習都要結合生活實例來進行

(2)通過等差數列與等比數列的教學,培養計算工具使用技能,數據處理技能和分析與解決問題能力

(3)重點是等差數列與等比數列的通項公式,前n項和公式

等差數列的定義,通項公式,前n項和公式

等比數列的定義,通項公式,前n項和公式

數列實際應用舉例

第7單元 平面向量(矢量)(10學時)

知識內容 認知要求 說 明

了解 理解 掌握

平面向量的概念 (1)平面向量概念的引入要結合生活、生産的實例進行

(2)通過平面向量的教學,培養學生計算技能,數據處理技能和數學思維能力

(3)重點是平面向量的運算及其坐標表示

平面向量的加、減、數乘運算

平面向量的坐標表示

平面向量的內積


第8單元 直線和圓的方程(18學時)

知識內容 認知要求 說 明

了解 理解 掌握

兩點間距離公式及中點公式 (1)要加強本單元知識與工程問題的聯系,使學生體驗解析幾何的應用

(2)通過本單元教學,培養學生數學思維能力和分析與解決問題能力

(3)重點是直線的點斜式方程和圓的標准方程,用坐標法解決直線、圓的相關問題

直線的傾斜角與斜率

直線的點斜式和斜截式方程

直線的一般式方程

兩條相交直線的交點

兩條直線平行的條件

兩條直線垂直的條件

點到直線的距離公式

圓的方程

直線與圓的位置關系

直线的方程与圓的方程应用举例


第9單元 立體幾何(14學時)

知識內容 認知要求 說 明

了解 理解 掌握

平面的基本性質 (1)通過觀察實物和模型,歸納出直線、平面位置關系的判定與性質

(2)通過本單元教學,培養學生的空間想象能力,數學思維能力和計算工具使用技能

(3)重點是對直線、平面位置關系的判定;柱、錐、球及其簡單組合體的結構特征及面積與體積的計算

直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質

直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角

直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質

柱、錐、球及其簡單組合體的結構特征及面積、體積的計算

第10單元 概率與統計初步(16學時)

知識內容 認知要求 說 明

了解 理解 掌握

分類、分步計數原理 (1)教學中應注重知識講授與試驗、實例分析相結合,使學生在解決問題中掌握知識

(2)在本單元的教學中要注意使用計算器或計算機軟件,培養學生的計算工具使用技能,數據處理技能和分析與解決問題能力

(3)重點是概率、總體與樣本的概念,用樣本均值估計總體均值,用樣本標准差估計總體標准差,及其運用概率、統計初步知識解決簡單的實際問題

隨機事件和概率

概率的簡單性質

直方圖與頻率分布

總體與樣本

抽樣方法

總體均值、標准差;

用樣本均值、標准差估計總體均值、標准差

一元線性回歸


2. 职业?

第1單元 三角計算及其應用(16學時)

知識內容 認知要求 說 明

了解 理解 掌握

兩角和的正弦、余弦公式 (1)本單元知識是相關專業課程學習的基礎,如機械加工專業的金屬加工與實訓課程;要結合生産案例進行講授

(2)通過本單元教學,培養學生的計算技能,計算工具使用技能和分析與解決問題能力

(3)重點是和角公式、正弦型函數和余弦定理的應用

二倍角公式

正弦型函數y=Asin(ωx+φ)

正弦定理、余弦定理

生産、生活中的三角計算及應用舉例


第2單元 坐標變換與參數方程(12學時)

知識內容 認知要求 說 明

了解 理解 掌握

坐標軸平移 (1)本單元知識是相關專業課程學習的基礎,如數控專業的數控機床(車床、銑床)操作課程;要結合生産案例進行講授

(2)通過本單元教學,培養學生的計算技能,計算工具使用技能和分析與解決問題能力

(3)重點是坐標變換及參數方程在生産中的應用

坐標軸旋轉

參數方程

常用幾何曲線表

坐标变换及參數方程的应用举例

第3單元 複數及其應用(10學時)

知識內容 認知要求 說 明

了解 理解 掌握

複數的概念 (1)本單元知識是相關專業課程學習的基礎,如自動化專業的電工基礎課程

(2)通過本單元教學,理解專業課程的相關概念描述與計算,培養學生的計算工具使用技能

(3)重点是複數的概念与应用

複數的運算

複數的幾何意義

複數應用舉例


第4單元 邏輯代數初步(16學時)

知識內容 認知要求 說 明

了解 理解 掌握

二進位制 (1)本單元知識是相關專業課程學習的基礎,如自動化專業的數字電路課程;要結合學生的職業背景進行講授

(2)通過本單元教學,提高學生的數學思維能力和分析與解決問題能力

(3)重點是邏輯式與真值表,邏輯代數的應用

邏輯變量與運算(且、或、非)

邏輯式與真值表

邏輯運算律和公式法化簡邏輯式

邏輯函數的最小項表達式

卡諾圖和圖解法化簡邏輯式

邏輯代數的應用舉例


第5單元算法與程序框圖(16學時)

知識內容 認知要求 說 明

了解 理解 掌握

算法的概念 (1)本單元知識是相關專業課程學習的基礎,如計算機應用專業的VB編程課程;要結合生活、生産或管理案例進行講授

(2)通過本單元教學,提高學生的數學思維能力和分析與解決問題能力

(3)重點是用程序框圖來描述算法中的邏輯處理過程

命題邏輯

條件判斷

程序框圖的基本圖例

數值計算案例的框圖表示

字符運算案例的框圖表示

算法與程序框圖應用舉例

第6單元 數據表格信息處理(10學時)

知識內容 認知要求 說 明

了解 理解 掌握

數組、數據表格的概念 (1)本單元知識是相關專業課程學習的基礎,如服務類專業的市場營銷課程;要結合管理案例進行講授

(2)在本單元的教學中要重視計算器或計算機軟件的使用,培養學生的計算工具使用技能,數據處理技能,觀察能力和分析與解決問題能力

(3)重點是數組的運算和數據表格的應用

數組的運算

數據表格的圖示

數據表格的應用舉例

用軟件處理數據表格


第7單元 編制計劃的原理與方法(14學時)

知識內容 認知要求 說 明

了解 理解 掌握

編制計劃的有關概念 (1)本單元知識是相關專業課程學習的基礎,如服務類專業的企業管理課程;要通過實例,讓學生了解用數學知識編制計劃的方法

(2)通過本單元教學,培養學生計算技能,計算工具使用技能,數學思維能力和分析與解決問題能力

(3)重點是關鍵路徑法,網絡圖

關鍵路徑法

橫道圖

網絡圖

計劃的調整與優化


第8單元 線性規劃初步(14學時)

知識內容 認知要求 說 明

了解 理解 掌握

線性規劃問題的有關概念 (1)本單元知識是相關專業課程學習的基礎,如服務類專業的企業管理課程

(2)通過本單元教學,了解用數學知識進行規劃的方法,培養學生的計算技能,計算工具使用技能和分析與解決問題能力

(3)重点是線性規劃問題的有關概念与应用

圖解法

表格法

線性規劃問題的應用舉例

用計算機軟件解線性規劃問題

3. 拓展模块

(1)各學校根據學生的實際情況和繼續學習的需要,可以在基礎模塊的基礎上,進一步選擇安排以下教學內容,也可自行補充其他內容。

第1單元 三角公式及應用

知識內容 認知要求 說 明

了解 理解 掌握

和角公式 (1)可以用向量知識介紹和角公式

(2)通過本單元教學,培養學生的計算技能、數學思維能力和分析與解決問題能力

(3)重點是和角公式,余弦定理

二倍角公式

正弦定理,余弦定理

正弦型函數

注:如果已學過了職業模塊中三角計算及其應用單元,可以不學第1單元。

第2單元 橢圓、雙曲線、抛物線

知識內容 認知要求 說 明

了解 理解 掌握

橢圓的標准方程和性質 (1)要結合科技、生活中的實例來引入概念

(2)通過本單元教學,培養學生的計算技能和數學思維能力

(3)重点是橢圓的標准方程和性質

雙曲線的標准方程和性質

抛物線的標准方程和性質


第3單元 概率與統計

知識內容 認知要求 說 明

了解 理解 掌握

排列、組合 (1)要結合生活、生産的實例來介紹相關知識

(2)通過本單元教學,培養學生計算工具使用技能、計算技能和數學思維能力

(3)重點是二項分布,正態分布

二項式定理

離散型隨機變量及其分布

二項分布

正態分布


(2)學校根據學生興趣和學校條件,可開展拓展性知識講座和相關活動。例如,舉辦“數學在生活中的應用”、“數學在相關職業崗位上的應用”、“數學與文化”、“數學史”等專題知識講座。


五、教學實施


(一)教學建議

1. 教学安排建议

在保障教學時數的基礎上,可以適當靈活地進行教學安排。下面提供兩個教學方案,供三年制學校參考。

方案1:

基礎模塊在第一學年的兩個學期內完成。每周4學時,每學期爲64學時(不含複習考試環節),共128學時(8學分)。

職業模塊在第二學年的第一學期內完成。每周2~4學時,共32~64學時(2~4學分),需要數學知識較多的專業可以適當增加學時。

拓展模塊的學習由各學校自行安排,不做統一要求。

方案2:

基礎模塊和職業模塊全部在第一學年的兩個學期內完成。每周5~6學時,每學期爲80~96學時(不含複習考試環節),共160~192學時(10~12學分)。需要數學知識較多的專業可以適當增加學時。

拓展模塊的教學由各學校自行安排,不做統一要求。

實施學分制的學校,按16~18學時折合1學分計算。

2. 教学方法建议

教學方法的選擇要從中等職業學校學生的實際出發,要符合學生的認知心理特征,要關注學生數學學習興趣的激發與保持,學習信心的堅持與增強,鼓勵學生參與教學活動,包括思維參與和行爲參與,引導學生主動學習。

教師要學習職業教育理論,提高自身業務水平;了解一些相關專業的知識,熟悉數學在相關專業課程中的應用,提升教學能力。

要根据不同的数学知識內容,结合实际地充分利用各种教学媒体,进行多种教学方法探索和试验。

(二)教材編寫建議

教材的編寫應以本教學大綱爲基本依據。

教材內容要注意與九年義務教育階段數學課程的銜接,做好知識的整合。

教材內容的選擇,要突出職業特色,貼近學生實際,貼近生活。素材的選取,要便于學生對數學的認識和理解,有利于學習興趣的提高。

教材內容的呈現形式要多樣化,要從學生的認知規律出發,展現數學的概念和結論的形成過程,體現從具體到抽象、特殊到一般的原則。要利用多種形式,圖文並茂、生動有趣地呈現知識素材。內容的表述要深入淺出、通俗易懂,具有科學性與可讀性。

職業模塊的內容,要以滿足專業課程學習的基本需求爲目的,篩選出與專業實際應用結合緊密的,能被學生所接受的知識。

教材要有開放性和彈性。要考慮不同地區、不同專業的需要,在合理安排基本課程內容的基礎上,給地方、學校和教師留有開發的余地,也爲學生留有選擇的空間,以滿足不同學生學習和發展的需要。

要爲教師提供教學參考用書,幫助教師理解教材編寫的思路,更好地實施教學;要爲學生提供學習指導用書,幫助學生鞏固、反思、檢測學習效果。

(三)現代教育技術的應用建議

教師應更新觀念,優化傳統的教學方法,充分發揮計算機、互聯網等現代媒體技術的優勢,重視現代教育技術與課程的整合,努力推進現代教育技術在職業教育教學中合理的應用。

数字化教學資源(如教学演示软件、虚拟仿真软件等)可作为辅助教学的工具。提倡在教学过程中,将数字化教學資源与各种教学要素和教学环节进行有机的结合,从而提高教学的效率和效果。

学校要为数学教师教学和学生学习提供丰富多样的教學資源、教學工具和教学环境,以利于创建符合个性化学习及加强实践技能培养的教学环境,推动教学模式和教学方法的改革。


六、考核與評價


考核與評價對數學的教與學有較強的導向作用。其目的不僅是爲了考察教學結果的完成情況,更重要的是可以及時向教師和學生提供反饋信息,更有效地改進和完善教師的教學和學生的學習活動,激發學生的學習熱情,促進學生的發展。教學評價要注重診斷和指導,突出導向、激勵的功能。

考核與評價要充分考慮職業教育的特點和數學課程的教學目標,應該包括知識、技能與能力、態度三個方面。

要堅持終結性評價與過程性評價相結合,定量評價與定性評價相結合,教師評價與學生自評、互評相結合的原則,注重考核與評價方法的多樣性和針對性。過程性評價包括上課、完成作業、數學活動、平時考評等內容,終結性評價主要指期末數學考試。學期總成績可由過程性評價成績、期中和期末考試成績組成。考核與評價應結合學生在學習過程中的變化和發展進行。

各地應根據本大綱教學要求、職業教育的特點和學生的實際情況,研究並制定數學課程考核評價體系和實施方案。


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